School of Mathematics, Jilin University, 2699 Qianjin Street, Changchun City, Jilin Province, 130012, China & Mathematisches Institut Georg-August-Universität Göttingen, Bunsenstraße 3-5, D-37073 Göttingen, Germany.
Phones : (+86) 130 6914 9974/ (+33) 7 4909 9859. Email adresses : ruben.louis@mathematik.uni-goettingen.de / louisruben96@yahoo.com
Depuis septembre 2023, je consacre mon temps en tant que postdoctorant aux laboratoires de mathématiques de l’université de Jilin en Chine et de Göttingen en Allemagne.
Je travaille sur des applications concrètes des algèbres de Lie-infini et leurs intégrations. Après avoir démontré dans un premier article une équivalence de catégorie entre les algèbres de Lie-Rinehart et les algèbres de Lie-infinies acycliques, j’applique ces résultats à, par exemple, des symétries de feuilletages singuliers. Par exemple, je peux avec cet outil répondre à la question : quand une action d’une algèbre de Lie sur une variété affine s’étend-elle à l’espace ambiant ? Pour plus de détails sur mes publications, voir la section publications.
De plus, je m’intéresse aux tours de bisubmersion (au sens d’Androulidakis-Skandalis), qui sont une intégration naturelle et simpliciale d’algébroïdes de Lie-infini acycliques, et qui ont l’énorme avantage d’être de dimension finie et donc d’appartenir à la géométrie différentielle usuelle.
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I defended my PhD on November 12th 2022, under the supervision of Professor Camille Laurent-Gengoux, at the University of Lorraine, Metz, France, on the subject “Universal Higher Lie Algebras of Singular Spaces and their Symmetries”.
I work on concrete applications of Lie-infinity algebras and their integrations. After having demonstrated in a first article a category equivalence between Lie-Rinehart algebras and acyclic Lie-infinite algebras, I apply these results to, e.g., symmetries of singular foliations. For example, I can with this tool answer the question : when does an action of a Lie algebra on an affine manifold extend to ambient space ?
Furthermore, I am interested in bi-submersion towers (in the sense of Androulidakis-Skandalis), which are a natural and simplicial integration of acyclic Lie-infinity algebroid, and have the enormous advantage of being of finite dimension and therefore belongs to usual differential geometry.