Department of Mathematics | University of Illinois Urbana-Champaign (UIUC)
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I am a J. L. Doob Research Assistant Professor at University of Illinois Urbana-Champaign Urbana, United States.
Je travaille sur des applications concrètes des algèbres de Lie-infini et leurs intégrations. Après avoir démontré dans un premier article une équivalence de catégorie entre les algèbres de Lie-Rinehart et les algèbres de Lie-infinies acycliques, j’applique ces résultats à, par exemple, des symétries de feuilletages singuliers. Par exemple, je peux avec cet outil répondre à la question : quand une action d’une algèbre de Lie sur une variété affine s’étend-elle à l’espace ambiant ? Pour plus de détails sur mes publications, voir la section publications.
De plus, je m’intéresse aux tours de bisubmersion (au sens d’Androulidakis-Skandalis), qui sont une intégration naturelle et simpliciale d’algébroïdes de Lie-infini acycliques, et qui ont l’énorme avantage d’être de dimension finie et donc d’appartenir à la géométrie différentielle usuelle.
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I defended my PhD on November 12th 2022, under the supervision of Professor Camille Laurent-Gengoux, at the University of Lorraine, Metz, France, on the subject “Universal Higher Lie Algebras of Singular Spaces and their Symmetries”.
I work on concrete applications of Lie-infinity algebras and their integrations. After having demonstrated in a first article a category equivalence between Lie-Rinehart algebras and acyclic Lie-infinite algebras, I apply these results to, e.g., symmetries of singular foliations. For example, I can with this tool answer the question : when does an action of a Lie algebra on an affine manifold extend to ambient space ?
Furthermore, I am interested in bi-submersion towers (in the sense of Androulidakis-Skandalis), which are a natural and simplicial integration of acyclic Lie-infinity algebroid, and have the enormous advantage of being of finite dimension and therefore belongs to usual differential geometry.